Composé à l'automne 1782 à Vienne, le Douzième Concerto pour piano fait partie d'une trilogie d'œuvres (avec les concertos K. 413 et K. 415) conçue par Mozart pour conquérir les salons et le public exigeant de la capitale autrichienne. Fraîchement émancipé de la tutelle du prince-archevêque de Salzbourg et récemment marié à Constanze Weber, le compositeur cherche alors à s'imposer comme pianiste et compositeur indépendant. Dans une célèbre lettre adressée à son père Leopold, Mozart décrit lui-même ces pièces comme un « juste milieu entre le trop difficile et le trop facile », soulignant qu'elles contiennent de brillantes mélodies agréables à l'oreille des amateurs (Liebhaber) tout en recelant des subtilités harmoniques capables de satisfaire les connaisseurs (Kenner). Pour maximiser le succès commercial de ces partitions, Mozart les conçoit de manière à ce qu'elles puissent être jouées a quattro, c'est-à-dire simplement accompagnées par un quatuor à cordes, s'adaptant ainsi parfaitement à la pratique de la musique de chambre d'amateur. Écrit pour un effectif orchestral transparent comprenant deux hautbois, deux cors et les cordes, le concerto baigne dans une atmosphère de sérénité lumineuse, de chaleur et de tendresse, des caractéristiques intimement liées à l'utilisation de la tonalité de la majeur chez Mozart. Le premier mouvement (Allegro) s'ouvre sur un thème galant et particulièrement chantant exposé par les cordes, installant d'emblée un climat d'intimité et de conversation civilisée. Lorsque le piano fait son entrée, il s'empare du matériel thématique avec une élégance naturelle, brodant des ornements virtuoses sans jamais chercher le conflit dramatique avec l'orchestre. Le discours se développe ainsi sous la forme d'un dialogue d'un raffinement extrême, où l'agilité digitale reste en permanence au service de l'expression mélodique. Le cœur émotionnel de l'œuvre réside dans le sublime Andante en ré majeur, un mouvement d'une profonde ferveur lyrique. Mozart y intègre une citation explicite d'un thème d'opéra de Johann Christian Bach (le « Bach de Londres »), son mentor et ami très cher de l'enfance, décédé en janvier 1782 ; cette réminiscence confère au mouvement la valeur d'un tombeau musical d'une poignante nostalgie. Le finale (Rondeau) dissipe ces ombres en renouant avec l'esprit de jubilation et d'insouciance du premier mouvement. Construit sur un refrain guilleret et sautillant, ce mouvement intègre plusieurs thèmes secondaires pleins d'esprit et de verve, avant de clore ce chef-d'œuvre de la première période viennoise dans un élan de pure clarté mozartienne.